Matematinės tikimybės ir statistinės tikimybės skirtumas

Matematinės tikimybės ir statistinės tikimybės skirtumas!

Pirmiau pateikto lyties nustatymo pavyzdžio atveju tikimybės buvo apskaičiuotos dedukciniu argumentavimu dar prieš pradedant bet kokį bandymą ar eksperimentą. Taigi šios tikimybės yra žinomos kaip matematinės ar apriori tikimybės.

Image Courtesy: upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/ea/High_School_Probability_and_Statistics_Cover.jpg

Tačiau praktikoje faktinė bandymų tikimybė negali sutapti su apriori tikimybe. Pvz., Tarkime, kad moneta yra išmestas ir nukrenta su veidu E. „Pakankamai matematinė tikimybė, kad jos atsiradimas yra tik 1/2, šiuo atveju P (E) = 1 ir P (E) = 0.

Tačiau, jei moneta yra išmesta 10 kartų, E kartų skaičius gali būti 0 arba 1 arba 2 ……, arba 10, o ekstremalūs atvejai yra labai reti su nešališka moneta. Tarkime, E buvo rodomas 4 iš 10 tyrimų. Atsižvelgiant į E pasireiškimą kaip palankius įvykius, 4 atvejai iš 10 vienodai tikėtinų atvejų nurodo santykinį dažnį 4/10, kai pasireiškia E. (Apriori tikimybė yra 1/2. 10-20, tikėtina, kad E kartų skaičiaus santykis iš 20 bandymų tampa artimesnis 1/2.

Apskritai, jei yra faktinių teigiamo įvykio įvykių, pvz., E iš N bandymų vienodai tikėtinais būdais, kiek tai susiję su E, tada santykinis įvykio dažnis yra n / N. Šio santykinio dažnio, kaip N, riba yra neribotam laikui žinoma kaip statistinė tikimybė:

ty, P (E) = Lt / N → ∞ n / N.