Pasiskirstymas Naudinga hidrologiniam dažnio analizei

Perskaitykite šį straipsnį, kad sužinotumėte apie šiuos keturis svarbius tikimybių pasiskirstymus, naudingus hidrologiniam dažnio analizei, ty (1) diskrečios tikimybės pasiskirstymo, (2) nuolatinės pasiskirstymo, (3) Pearson'o pasiskirstymo ir (4) ekstremalių verčių pasiskirstymo.

1. Diskretūs tikimybių pasiskirstymai:

Binominis pasiskirstymas ir Puasono pasiskirstymas yra du pagrindiniai šios kategorijos tipai. Jie gali būti taikomi tikimybei, kad retai pasitaiko ir atsiranda nedideli hidrologijos atvejai.

2. Nuolatiniai paskirstymai:

Normalus pasiskirstymas, priskiriamas šiai kategorijai, yra simetriškas, varpas, nuolatinis paskirstymas, teoriškai atspindintis Gauso klaidų įstatymą. („Gauss“ pasiūlė, kad nuolatinė kintamoji reikšmė yra tikrosios vertės ir „klaidos termino“ derinys). Šiame pasiskirstymo vidurkyje = mediana = režimas. Normalus pasiskirstymas reiškia nuolatines variacijos reikšmes, apimančias intervalą nuo - ∞ iki + ∞. Didelis nepertraukiamo paskirstymo privalumas yra tas, kad jis leidžia interpoliaciją ir ekstrapoliuoti kitokias vertes, nei nustatyta.

Galima manyti, kad daugiamečio srauto metinis vidutinis išleidimas yra sudarytas iš vidutinio metinio srauto per ilgą laikotarpį, pridėjus variacijos trukmę (analogišką klaidos terminui). Tačiau tai nereiškia, kad metiniai daugiamečių srautų srautai paprastai paskirstomi. Nustatyta, kad tam tikros nestandartinių populiacijų savybės yra artimos įprastai.

Kai kuriuose hidrologiniuose kintamuosiuose rodmenų variantų logaritmai yra maždaug normaliai paskirstyti. Tada sakoma, kad kintamieji yra normaliai paskirstyti. Normalus pasiskirstymas reikalauja, kad skirtumas būtų teigiamas ir didesnis už nulį. Log-normaliame pasiskirstyme kintamieji pakeičiami jų logaritminėmis reikšmėmis.

3. „Pearson“ platinimas:

K. Pearson pareiškė, kad dažnio pasiskirstymo charakteristika yra tokia, kad paprastai ji prasideda nuo nulio, pakyla iki didžiausio ir tada vėl nukrenta į žemą dažnį arba iki nulio, bet dažnai skirtingu greičiu. Jis sukūrė 12 tipų tikimybių funkcijų, kurios beveik atitinka bet kokį paskirstymą.

„Pearson“ III tipo funkcija buvo plačiai naudojama, kad atitiktų empirinį potvynių srautų pasiskirstymą. Dabar, kaip nurodyta Vandens išteklių tarybos hidrologijos komiteto rekomendacijose, JAV dėl potvynių smailių, dabartinė praktika yra pakeisti duomenis į jų logaritmus ir tada apskaičiuoti statistinius parametrus. Dėl šio transformavimo metodas vadinamas III tipo „Log-Pearson“ metodu.

4. Ekstremalių vertybių pasiskirstymas:

Šį pasiskirstymą pirmą kartą pasiūlė Gumbelis potvynių dažnių analizei, todėl jis taip pat vadinamas Gumbelio metodu. Jis laikė potvynį kaip ekstremalią 365 dienos srautų vertę. Remiantis kraštutinių vertybių teorija, metinių didžiausių metų rekordų metų vertės artės prie tam tikro dažnio pasiskirstymo modelio. Taigi metinis didžiausias potvynis yra serija, kurią galima sumontuoti I tipo ekstremaliam pasiskirstymui. (Panašiai III tipo ekstremalinis pasiskirstymas gali būti naudojamas sausros dažnio analizei).

Išorės vertės įstatymas numato nuolatinį nelygumą. Todėl teorinio pasikartojimo intervalo variacija teoriškai priklauso nuo variacijos koeficiento ir vidurkio.

Specialiai paruoštas išorinis tikimybės popierius su netolygia tikimybės skale yra naudojamas paskirstymo ar dažnio kreivės linijavimui, kad brėžiniai duomenys būtų analizuojami ekstrapoliacijos ar palyginimo tikslais. Popierius yra žinomas kaip „Gumbel-Powell“ tikimybės popierius arba tipas - aš labai tikėtinas popierius.

Metiniai potvynių smailės taip pat gali būti užrašomi logaritminiame ekstremaliame tikimybiniame popieriuje, kuris yra toks pat, kaip nurodyta pirmiau, išskyrus tai, kad kintamoji skalė yra padalinta logaritminiai. Popieriaus žurnalas visada naudojamas sausros dažnio analizei.

Potvynių dažnio tyrimams buvo plačiai naudojami log-normal tikimybės įstatymai ir ekstremalios vertės teisė. Teoriniu požiūriu Chow'as parodė, kad I tipo ekstremalinis pasiskirstymas praktiškai yra ypatingas log-normalinio pasiskirstymo atvejis, kai C _v = 0, 364 ir C _s = 1, 139.