Fulkersono taisyklė dėl įvykių numeravimo (su diagrama)

Perskaitę šį straipsnį, sužinosite apie Fulkersono taisyklę dėl įvykių numeravimo.

Paprastai tinklo schemos sudaromos pagal veiklos vykdymo seką. Įvedami mazgai, rodantys vienos ar kelių veiklos užbaigimą ir vienos ar kelių veiklos pradžią. Jei tinklo schema yra sudėtinga, sunku suskaičiuoti įvykį. Šiuo tikslu mes sekame Fulkersono taisyklę skaičiuoti įvykius.

Toliau aptariami veiksmai, kurių reikia laikytis pagal taisyklę:

(1) Pradinis įvykis, kuris neturi ankstesnės veiklos, yra sunumeruotas J '. Kiti įvykiai yra sunumeruoti didėjančia tvarka nuo įvykio iki dešinės. Jei yra daugiau nei vienas pradinis įvykis, rastas diagramoje, bet kur jie turi būti sunumeruoti iš viršaus į apačią didėjančia tvarka. Bet kuriuo atveju dviejų įvykių skaičius negali būti toks pat.

(2) Apžvelgus visas veiklas, atsirandančias iš įvykio J ', pateikiamas vienas ar daugiau pradinių įvykių, neturinčių ankstesnės veiklos. Šių įvykių skaičius pagal taisyklę (1)

(3) Laikykitės taisyklės (2) dėl naujai suskaičiuotų įvykių ir pan. Tol, kol surandamas įvykis, kuriame nėra iš jo atsirandančios veiklos. Šis įvykis yra sunumeruotas kaip didžiausias diagramoje.

1 pavyzdys:

Skaičiuokite tinklo įvykius, parodančius 23.6 pav., Naudodami Fulkersono taisyklę:

Sprendimas:

1. a įvykis yra pradinis ar pradinis įvykis; todėl suskaičiuokite jį kaip 1.

2. Dėl aktyvumo K, atsirandančio iš a ir baigiantis įvykiui h, veiklos pabaiga bus naujas pradinis įvykis ir skaičiuojamas kaip 2.

3. Iš įvykio 2 išeina dvi rodyklės L ir M. Dabar, nepaisydama, užbaigia šią veiklą c ir d, dar du nauji pradiniai 3 ir 4 įvykiai

4. Taikant tą pačią procedūrą ir nepaisydami e, f, g, h, veiklos, N, O, F, Q, R, S ir T, nauji 5, 6, 7 ir 8 įvykiai įvedami apskritimuose ir sunumeruota tinklo diagrama yra pav. 23.7.

2 pavyzdys:

Projektą sudaro septynios veiklos. Veikla P, Q, R veikia vienu metu.

Ryšys tarp įvairių veiklos rūšių yra toks:

V veikla yra paskutinis projekto vykdymas, taip pat yra tiesioginis S, T ir U įpėdinis. Ištraukite projekto tinklą.

Sprendimas:

Tinklo diagramą galima sukurti taip:

(1) P, Q ir R veikla yra lygiagrečios veiklos, pradedančios nuo 1 mazgo.

(2) Nuo tada, kai S, T ir U yra tiesioginiai P, Q ir R veiklos įpėdiniai.

(3) Taip pat V yra paskutinė operacija arba tiesioginis S, T ir U įpėdinis, kad tinklas taptų.

3 pavyzdys :

Nubraižykite tinklo schemą šiam projektui:

i) A ir B prasideda vienu metu

ii) C seka A

iii) D seka A, bet prieš E

iv) F seka B, bet priešais G

v) G seka F, bet priešais H

vi) H seka G, bet prieš E ir

vii) E ir aš tuo pačiu metu nutraukiame.

Sprendimas:

Įvairios veiklos rodomos tinkle taip:

4 pavyzdys:

Nubraižykite tinklą šioms veikloms:

i) A ir B prasideda nuo kilmės

ii) C seka A, bet priešais D

iii) E seka A, bet prieš F

iv) G seka B, bet priešais H

v) seku C ir E

vi) K seka D ir G

vii) J seka F, bet priešais K

(viii) I, K ir H yra nutraukiamosios veiklos

ix) F nepriklauso nuo C ir

(x) H nepriklauso nuo J.

Sprendimas:

Įvairi veikla gali būti atstovaujama tinkle taip:

5 pavyzdys:

Nubraižykite projekto tinklą su tokia situacija:

(i) P yra S prielaida

(ii) Q yra S ir T sąlyga

(iii) R yra T sąlyga

(iv) S ir T yra U prielaidos

Sprendimas:

Šie veiksmai pavaizduoti toliau 23.10 pav.

6 pavyzdys:

Statybų projekte įvykiai buvo identifikuoti kaip A, B, C, D, E, F, G, H, J, K, L ir M. A yra startas. B įvyksta po to, kai A. C seka B ir prieš L, bet suvaržo G. D atsiradimą po B, prieš K ir sulaikius C. F seka C, eina G ir susitraukia E. E seka B, bet įplaukia J. H. H prieš L a, o apribojimai J. L įvyksta po J, bet prieš K. M pavyksta K. Nubraižykite PERT tinklą.