Chi kvadrato bandymo koncepcija
Šiame straipsnyje aptarsime chi kvadrato testo koncepciją.
Chi kvadrato testas buvo naudojamas siekiant patikrinti, ar aleliai atskirti nuo Mendelio principų. Būtina palyginti tikėtinus ir stebimus skaičius. Jis naudojamas statistikoje vertinant atrankos duomenų svarbą. Prof. Fisher sukūrė chi kvadratinį bandymą. Simboliškai parašyta kaip X 2 (tariama kaip Ki kvadratas).
Tai statistinė priemonė, kurios pagalba galima įvertinti skirtumo tarp pastebimų genotipinių skaičių (dažnių) ir numatomų skaičių (dažnių), gautų iš kai kurios hipotetinės visatos, reikšmę.
Ar eksperimentinis ir numatomas santykis yra geras, ar ne. Tai gali būti išbandyta „Chi square Test“. Šis testas nustato, kad atliekant bet kokią eksperimentinę procedūrą, susijusią su kiekybiniais duomenimis, kai kurie variantai, vadinami „eksperimentine klaida“, gali būti priskiriami tik atsitiktinei klaidai.
Tai galima apskaičiuoti pagal šią formulę:
X 2 = ∑ = (stebima vertė - tikėtina vertė) 2 / laukiama vertė
Paimkime Mendelio atlikto eksperimentų fenotipo ir genotipo santykio pavyzdį. Taikant X 2, rezultatai rodo, kad pastebėti dažniai atitinka prognozuojamus santykius. Mendelio faktinių eksperimentų duomenys pateikti šioje lentelėje. Tikėtino ir numatomo santykio svyravimai susiję tik su eksperimentine klaida.
Mendelis savo eksperimente pastebėjo, kad santykis 9: 3: 3: 1 yra dvigubame kryžme F 2 kartoje, o monohibridinio kryžiaus santykis F 2 kartoje buvo 1: 2: 1. Jis rado 315 raundus, geltonos sėklos, 101 raundai, žalios sėklos, 108 raukšlės, geltonos sėklos ir 32 raukšlės, žalios sėklos.
Taigi tikėtini kiekvieno fenotipo skaičiai yra 556 (9/16) = 312, 75 apvalūs, geltonos sėklos; 556 (3/16) = 104, 25 raundo. Žalios sėklos; 556 (3/16) = 104, 25 raukšlės, geltonos sėklos ir 556 (1/16) = 34, 75 raukšlės, žalios sėklos. „Chi-square“ parodys, ar skirtumas tarp faktinio ir numatyto santykio yra dėl eksperimentinės klaidos.
Apskaičiuota Chi kvadrato vertė yra 0, 470, kuri gaunama taikant šią formulę:
X 2 = ∑ = (stebima vertė - tikėtina vertė) 2 / laukiama vertė
Laisvės laipsnis reikalingas apskaičiuojant X 2, nepriklausomų suvaržymų skaičius nustatė laisvės laipsnio (arba df) skaičių. Laisvės laipsnis yra tam tikrame eksperimente esančių nepriklausomų kintamųjų skaičiaus matas.
Teigiama, kad klaidų tikimybė veikia tik vieną nepriklausomą kintamąjį. Mendelso eksperimentuose pirmiau minėti kintamieji yra tik 4, todėl laisvės laipsnis yra 4 -1 = 3. Nustatoma trijų fenotipinių klasių skaičius, ketvirtosios klasės numeris yra fiksuotas.
Norėdami išsiaiškinti tikimybę, mes turime kreiptis į „Chi-square“ stalą.
Lentelė pateikta taip:
H vertė niekada nesutinka arba nesutinka. Tyrėjo rezultatai, kurie yra priimtini ar nepriimtini dėl hipotezės, įvertina Chi kvadratinių stebėjimų rezultatus. 5 procentiniai punktai (0-05) ant stalo paprastai pasirenkami kaip savavališkas standartas tinkamumo tinkamumui ar gerumui nustatyti.
X 2 lentelės reikšmė 3 laisvės laipsniui esant 5% lygiui yra 7, 82, chi kvadratinė vertė yra 0, 47, kuri yra mažesnė už lentelės vertę, todėl yra teisinga. Kitaip tariant, galima teigti, kad tikimybė 5% reikšmingumo lygiu yra 7, 82, o tai yra daugiau / didesnis, todėl hipotezė yra teisinga. Jei jis yra mažesnis nei 5%, atmetamas.
Paimkime kitą pavyzdį, kad suprastume chi kvadratinių testų taikymą. Genetinė teorija teigia, kad vaikai, turintys vieną A tipo tėvą ir kitą B tipo kraują, visada bus vienas iš trijų A, AB, B tipų ir kad trijų tipų dalis vidutiniškai bus 1: 2 : 1. Buvo surinkti 300 vaikų mėginiai - 30% buvo A tipo, 45% - AB tipo ir likusi dalis - B. tipas.
Lentelės reikšmė X 2 (3 - 1) 2d.f. 5% (0, 05) reikšmingumo lygis yra 5, 99. Apskaičiuota chi kvadrato vertė yra 4, 5, kuri yra mažesnė už lentelės vertę ir gali būti priskirta įvykiui dėl eksperimento klaidos. Tai patvirtina teorinę paveldėjimo teorijos hipotezę (alelių segregaciją), kad A, AB ir B stovėtų santykiu 1: 2: 1.
Kitas pavyzdys:
Pupelių dalis keturiose grupėse, ty A, B, C ir D, turėtų būti 9: 3: 3: 1. Ūkininkas sėja 1600 pupelių. Jo eksperimento rezultatai rodo, kad keturiose grupėse duomenys yra 882, 313, 287 ir 118. Ar eksperimentinis rezultatas patvirtina teoriją, kad jie yra santykiu 9: 3: 3: 1?
Atsižvelgiant į nulinę hipotezę, kad eksperimento rezultatai patvirtina teoriją, laukiami dažniai yra:
9/10 x 1600, 3/16 x 1600, 3/16 x 1600, 1/16 x 1600 = 900, 300, 300, 100
Taigi:
X 2 lentelės vertė 3 df, esant 5% reikšmės lygiui = 7.815.
Kadangi apskaičiuota X2 vertė yra mažesnė už lentelės vertę, hipotezė gali būti priimta ir rezultatai atitinka teoriją.
Chi kvadrato testas taip pat naudojamas siekiant nustatyti, ar populiacija yra Hardy-Weinberg pusiausvyroje.
Viena „Hardy-Weinberg“ metodo panaudojimo paskirtis - numatyti individualių homozigotinių pasikartojančių recesyvinių alelių dažnį. Šie autoriai nustatė, kad atsitiktinai poruojanti populiacija (panmictic) be mutacijų, be atrankos spaudimo, be genetinio dreifo ir migracijos, kiekvieno geno (alelio) santykiniai dažniai linkę iš kartos į kartą išlikti pastovūs.
Įstatymas nurodo genotipo dažnius genų dažniams atsitiktinai poruojančiose populiacijose, bet kuriame lokuse segreguojantys aleliai gali lengvai apskaičiuoti laukiamą genotipo dažnį toje populiacijoje. Tai vadinama „Hardy-Weinberg Law“ arba dažnai vadinama gyventojų pusiausvyros teise.
Kai mes žinome alelių aliarmų populiacijoje dažnį, galima apskaičiuoti dažnius, kuriais genotipas atsiras palikuonių iš tos kartos. Seksualiai reprodukuojančių diploidinių organizmų populiacija lokusuose su dviem aleliais dažniuose p ir q po vienos atsitiktinio poravimosi kartos, genotipo dažnis būtų AA, Aa ir aa bus p 2, 2pq, q2.
Paimkime pavyzdį, kad du geno AA aleliai dominuoja, o aa, ty aleliai yra recesyvinis genas. Pagal Mendelio paveldėjimo įstatymus genotipo santykis būtų 25% AA (homozigotinis dominuojantis), 50 - Aa (heterozigotinis) ir 25% - aa (homozigotinis recesyvas).
Šio įstatymo statistinė formulė yra p 2 + 2pq + q 2 . Pagal Mendelio įstatymus, turėtų būti genetinis derinys.
Tai rodo, kad aleliai išlieka pastovūs iš kartos į kartą.
Chi kvadratinio bandymo taikymas šiek tiek skiriasi tuo metu, kai kreipiasi dėl „Hardy-Weinberg“ įstatymo, nes juo kalbama apie tikėtino genotipo dažnį, o ne skaičių. Laisvės laipsnis yra n-2 vietoj n-1.
