Samuelsono verslo ciklų modelis: daugiklio ir greitintuvo sąveika

Samuelsono verslo ciklų modelis: daugiklio ir pagreičio sąveika!

Keynesas labai prisidėjo prie ciklinių svyravimų supratimo, pabrėždamas, kad tai yra investicijų paklausos pakilimai ir nuosmukiai, priklausomai nuo verslininkų pelno lūkesčių, kurie sukelia bendro paklausos pokyčius, kurie turi įtakos pajamų lygiui., produkcija ir užimtumas.

Be to, pristatydama daugintuvo teoriją, Keynes parodė, kaip didėja investicijų sumažėjimas ir sumažėjimas, kai produkcija ir užimtumas padidėja, kai daugėja veikia verslo ciklo pakilimo ar nuosmukio metu.

Tačiau Keynes nepaaiškino ciklinio ir kaupiamojo ekonominės veiklos svyravimų pobūdžio. Taip yra todėl, kad Keynesas nepateikė jokios reikšmės akceleratoriui, paaiškindamas verslo ciklus. Samuelsonas savo semestro dokumente įtikinamai parodė, kad ekonominio aktyvumo ciklinius svyravimus lemia sąveika tarp daugiklio ir akceleratoriaus.

Vien tik daugiklis negali tinkamai paaiškinti ciklinio ir kaupiamojo ekonominių svyravimų pobūdžio. Savarankiškas investicijų lygio padidėjimas padidina pajamas padidinta suma, priklausomai nuo daugiklio koeficiento.

Šis pajamų padidėjimas dar labiau paskatina investicijas didinti paspartinant. Pajamų padidėjimas didina bendrą prekių ir paslaugų paklausą. Norint gaminti daugiau prekių, reikalingos didesnės gamybos priemonės, dėl kurių imamasi papildomų investicijų.

Taigi ryšys tarp investicijų ir pajamų yra tarpusavio sąveika; investicijos daro įtaką pajamoms, kurios savo ruožtu daro įtaką investicijų paklausai, ir šiame procese pajamos ir užimtumas svyruoja cikliškai.

Toliau pateikiame 27.4 pav., Kaip pajamos ir produkcija padidės dar didesnėmis sumomis, kai sujungiama su Keyneso daugikliu,

Kur ∆I _a = Autonominių investicijų padidėjimas

1/1 - MPC = daugiklio koeficientas, kur MPC = marginalinė polinkis vartoti.

∆l _d = indukuotų investicijų padidėjimas

v = greitintuvo dydis.

Investicijų svyravimai yra pagrindinė laisvo privataus ir verslo ekonomikos nestabilumo priežastis. Šis nestabilumas dar labiau didėja dėl daugiklio ir pagreičio sąveikos. Bet kokio bendro paklausos komponento pokyčiai sukuria daugiklio efektą, kurio dydis priklauso nuo ribinės polinkio vartoti.

Kai vartojimas, pajamos ir produkcija didėja dėl dauginimo efekto, jie skatina tolesnius investicijų pokyčius, o šios investicijos į kapitalo prekių pramonę priklauso nuo kapitalo ir produkcijos santykio, t. Y. bet kokie išoriniai sukrėtimai gali sukelti verslo ciklą, kurio modelis skiriasi priklausomai nuo ribinio polinkio vartoti ir kapitalo ir produkcijos santykio dydžio.

Daugiklio ir akseleratoriaus sąveikos modelis gali būti matematiškai vaizduojamas kaip:

Y _t = C _t + I _t … (i)

C _t = C + c (Y _{t - 1} )… (ii)

I _t = I _a + v (Y _{t - 1} - Y _{t - 2} )… (iii)

T y, kai _{t t} užfiksuoja pajamas, vartojimą ir investicijas atitinkamai t laikotarpiui, C _a reiškia savarankišką vartojimą, l _a savarankiškoms investicijoms, c - ribinio polinkio vartoti ir v kapitalo ir produkcijos santykio arba akceleratoriaus atveju.

Iš pirmiau pateiktų lygčių matyti, kad suvartojimas per laikotarpį t yra ankstesnio laikotarpio Y _t-1 pajamų pajamos. Tai reiškia, kad laikui bėgant prielaida, kad pajamų laikotarpiui nustatyti skiriamas vienas laikotarpis. Kalbant apie paskatintas investicijas t laikotarpiu, tai laikoma pajamų pokyčio funkcija praėjusiu laikotarpiu.

Tai reiškia, kad atsiranda dviejų laikotarpių atotrūkis dėl pajamų pokyčių, siekiant nustatyti indukuotas investicijas. (Iii) lygtyje indukuotos investicijos lygios v (Y _{t - 1} - Y _{t - 2} ) arba v (∆Y _{t - 1} ). (Ii) ir (iii) lygčių pakaitalas (i) lygtyje turi tokią pajamų lygtį, kuri nurodo, kaip pajamų pokyčiai priklauso nuo ribinio polinkio vartoti (c) ir kapitalo ir produkcijos santykio v (ty greitintuvo) verčių .

Y _t = C _a + c (Y _t - ₁ ) + I _a + v (Y _{t - 1} - Y _{t - 2} )… (iv)

Statinėje pusiausvyroje nustatytas pajamų lygis bus:

Y = C _a f cY + I

Taip yra dėl to, kad statinėje pusiausvyroje, atsižvelgiant į nustatančių veiksnių duomenis, pusiausvyros lygis išlieka nepakitęs, ty šiuo atveju Y _t = Y _{t - 1} = Y _{t - 2} = Y _{t - n} taip, kad laiko tarpai neturi jokios įtakos, o akseleratorius sumažinamas iki nulio.

Taigi dinamiškoje būsenoje, kai pasikeičia savarankiškos investicijos, (iv) lygtis apibūdina kelią, kurio pusiausvyros sistema seka, kad pasiektų galutinę pusiausvyros būseną arba juda nuo jos. Bet ar ekonomika pereina į naują pusiausvyrą arba nukrypsta nuo jo, priklauso nuo ribinio polinkio vartoti (c) ir kapitalo ir produkcijos santykio v (ty greitintuvo) vertės.

Atsižvelgdamas į skirtingus ribinio polinkio vartoti (c) ir kapitalo ir produkcijos santykio (v) verčių derinius, Samuelsonas aprašė įvairius kelius, kuriuos ekonomika stebės. 27.5 pav. Pateikiami įvairūs ribinio polinkio į suvartojimą ir kapitalo-išeigos santykio (kurie atitinkamai nustato daugiklio ir akceleratoriaus dydžius) verčių deriniai.

Jei c ir v reikšmės yra tokios, kad jos yra B regione, savarankiško investavimo ar savarankiško vartojimo pokyčiai sukels pajamų svyravimus, kurie atitiktų slopintų ciklų, kurių amplitudės mažėja tol, kol ciklai išnyksta, modelį. parodyta 27.6 pav.

27.6 pav. C sritis yra c ir v deriniai, kurie yra palyginti aukšti, palyginti su B regionu, ir nustatyti tokias daugiklio ir akceleratoriaus vertes, kurios sukelia sprogius ciklus, ty pajamų svyravimus iš eilės didesni ir didesni amplitudė.

Padėtis yra pavaizduota 27.6 pav. Skiltyje (c), kuri rodo, kad sistema linkusi sprogti ir labai skiriasi nuo pusiausvyros lygio. D regione yra c ir v deriniai, kurie sukelia pajamų judėjimą aukštyn arba žemyn didėjančiu greičiu, kuris kažkaip turi būti suvaržytas, jei atsiras ciklinis judėjimas.

Tai pavaizduota 27.6 pav. Kaip ir C regiono daugiklio ir akseleratoriaus reikšmės, jų vertės D regione sukelia sistemą sprogti ir nukrypti nuo pusiausvyros būsenos didėjančia suma.

Ypatingu atveju, kai C ir V reikšmės (taigi ir daugiklio ir akseleratoriaus dydžiai) yra E regione, jos generuoja pastovios amplitudės pajamų svyravimus, kaip parodyta 27.6 pav.

Iš to darytina išvada, kad A ir B regionai yra vienodi, po sutrikimo, kurį sukelia savarankiškų investicijų pasikeitimas arba vartojimas, pagaliau sukuria stabilią sistemos pusiausvyrą. Kita vertus, c ir v reikšmės, taigi C ir D regiono daugiklio ir akseleratoriaus dydžiai yra panašūs, tačiau yra tokie, kad jie sistemoje sukelia didelį nestabilumą, nes abi šios vertės sukelia didesnį skirtumą nuo pusiausvyros lygis ir sistema linkusi sprogti. E srities atvejis yra tarp dviejų, nes c ir v reikšmių deriniai yra tokie, kad sukelia ciklinius pajamų judėjimus, kurie neiškelia link pusiausvyros, nei nuo jos.

Pažymėtina, kad visi minėti penki atvejai nesukelia ciklinių svyravimų ar verslo ciklų. B, C ir E regionuose yra tik c ir v deriniai, kurie gamina verslo ciklus. A akseleratoriaus ir daugiklio koeficientai yra tokie, kad su sutrikimu, atsiradusiu dėl savarankiško investavimo ar savarankiško vartojimo pasikeitimo, ekonominė veikla (apskaičiuojama pagal pajamų lygį arba bendrąjį nacionalinį produktą) sklandžiai pereina nuo pradinės pusiausvyros iki naują pusiausvyrą be ciklinių svyravimų ar virpesių.

Kita vertus, regiono B ir c (ir todėl daugiklio bei akseleratoriaus) reikšmės sukelia ciklinius svyravimus, kurie yra susilpnėjusių svyravimų, kurie laikui bėgant išnyksta, ty ciklų amplitudė mažėja per tam tikrą laikotarpį. Tačiau tai prieštarauja istorinei patirčiai, kuri atskleidžia, jog nėra tendencijos, kad cikliški judėjimai ilgainiui išnyks arba išnyktų.

Tačiau verta paminėti, kad B atvejis paaiškina vieno trikdymo poveikį pajamoms ir užimtumui. Pavyzdžiui, laikui bėgant savarankiškų investicijų padidėjimas dar labiau mažėja, jei nebus jokių kitų trukdžių.

Tačiau iš tikrųjų, tolesni sutrikimai, pvz., Technologijų pažanga, naujovės, stichinės nelaimės ir žmogaus sukeltos nelaimės, pvz., Saugumo sukčiai Indijoje 1991–1992 m., Vyksta gana dažnai ir atsitiktiniais intervalais ir taip, kad jie sukrėtė sistemą. .

Taigi B regiono c ir v reikšmės gali generuoti cikliškus svyravimus laikui bėgant, neišnykdamos, jei pirmiau minėti sutrikimai atsitinka atsitiktinai. Dėl to verslo ciklai, kurių trukmė ir amplitudė yra gana nereguliarūs ir nėra vienodi.

Iš tiesų verslo ciklai realiame pasaulyje taip pat atskleidžia tokį nereguliarų modelį. Apibendrinant galima teigti, kad „kas kitaip pasirodo kaip tendencija, kad ciklas dingtų B atveju, gali būti konvertuojamas į nesibaigiančią ciklų seką, pridedant atsitiktinai sutrikdytą nereguliarų šoko sistemą.“

Jei yra daugiklio ir akseleratoriaus, esančio C regione, vertės, nors jos sukelia nuolatinius svyravimus, jų pagaminti ciklai linkę tapti „sprogiais“ (ty jų amplitudė labai didėja). Tačiau jie neatitinka realaus pasaulio situacijos, kai svyravimai nekelia sprogimo.

Tačiau daugiklio ir akseleratoriaus, esančio C regione, reikšmės gali būti suderintos su faktine pasaulio padėtimi, į analizę įtraukiant vadinamuosius buferius. Buferiai yra veiksniai, kuriais nustatoma viršutinė riba arba viršutinė riba pajamų ir produkcijos plėtrai, arba, antra, nustatyti žemesnę ribą arba mažinti produkcijos ir pajamų sumažėjimą.

Įtraukus šiuos buferius, kitaip sprogstantys aukštyn ir žemyn svyravimai, atsirandantys dėl C koeficiento daugiklio (arba MPC) ir akseleratoriaus (arba kapitalo-išeigos santykio), gali tapti ribotais cikliniais svyravimais, būdingais realaus pasaulio situacijai.

Tai, kas pasakyta apie C atvejį, taip pat taikoma D regionui, kur daugiklio ir akseleratoriaus reikšmės yra tokios, kad sukelia tiesioginį sprogstamąjį aukštyn arba žemyn judėjimą, kurį gali apriboti veiksniai, lemiantys lubas ir grindis.

Tačiau šiuo atveju tinkamas verslo ciklų paaiškinimas reikštų priežastis, kodėl sistema pradeda judėti atvirkščiai, tarkim, po to, kai buvo pasiekta viršutinė riba. Hicks savo garsiojoje verslo ciklų teorijoje pateikia priežastis, dėl kurių sistema judėja atvirkščiai, kai ji pasiekia lubas ar grindis. Hicko verslo ciklų teorija bus išsamiai paaiškinta toliau.

Galiausiai, E atvejis yra situacija, kai verslo ciklai nesistengia neišnykti, nei bando sprogti, jie tęsiasi pastoviai amplitudėje. Tačiau tai prieštarauja realaus pasaulio situacijai ir yra gana neįmanoma. Taip yra todėl, kad realioje situacijoje verslo ciklai skiriasi nuo amplitudės ir trukmės.

Apibendrinimas:

Mes paaiškinome daugiklio ir akceleratoriaus sąveiką, kai yra įvairių ribinio polinkio vartoti verčių (c) ir kapitalo ir produkcijos santykio (v). Remiantis daugiklio ir pagreičio sąveika, pateiktos dvi verslo ciklo teorijų kategorijos.

Viena iš šių verslo ciklo teorijų kategorijų priskiria daugiklio ir pagreičio vertes, kurios sukuria sprogius ciklus. Pavyzdžiui, šioje kategorijoje patenka „Hicks“ verslo ciklų teorija. Kita vertus, „Hansen“ išreiškė verslo ciklo teoriją, pagrįstą daugintuvo sąveika su silpnu akseleratoriumi, kuris gamina tik amortizuotus svyravimus.

Be to, kaip nurodyta pirmiau, sąveikos teorijos buvo modifikuojamos įtraukiant į analizę netikėtus sukrėtimus ar atsitiktinius sutrikimus arba įtraukiant vadinamuosius buferius, kurie tikrina didėjančią pajamų ir produkcijos judėjimą, nustatydami viršutinę ribą ir kontroliuodamos žemyn judėjimą. grindų apie produkcijos sumažėjimą.

Viena garsiausių verslo ciklo teorijų, pagrįstų daugintuvo ir pagreičio sąveika, kuri taip pat apima buferius savo svyravimų analizėje, yra paminėtų anglų ekonomisto JR Hicks. Toliau išsamiai aptariame savo verslo ciklų teoriją.

Kaip multiplikatoriaus ir akceleratoriaus sąveika sukelia ciklinius ekonominio aktyvumo pokyčius (matuojant pagal pajamas ar produkciją), paaiškės 27.1 lentelėje. Formuluodami šią lentelę, manėme, kad ribinė polinkis vartoti (c) yra lygi 2/3 arba 0, 66 ir kapitalo ir produkcijos santykis (v) arba akceleratorius yra lygus 2. Be to, buvo manoma, kad vienas laikotarpis vėluoja. pajamų padidėjimas per tam tikrą laikotarpį skatina vartojimo padidėjimą per kitą laikotarpį.

Daroma prielaida, kad iš pradžių t + 1 laikotarpiu autonominės investicijos yra R. 10 crores. T + 3 laikotarpiu, kai autonominės investicijos išlaikomos pastoviomis Rs. 10 crores, bendros pajamos nuo t + 3 laikotarpio, palyginti su baziniu laikotarpiu, bus lygios 10 + 20 + 26, 6 = Rs. 56, 6 crores.

Panašiai ir indukuoto vartojimo ir sukeltų investicijų pokyčiai, taigi ir pajamos, atsiradusios dėl pradinio savarankiškų investicijų investicijų padidėjimo. Galima rasti 10 krorų, kurie laikomi visame pasaulyje. 27.1 lentelės 5 skiltyje matyti, kad yra dideli pajamų svyravimai.

Poveikio tarp daugiklio ir akceleratoriaus įtakai, pajamos didėja iki t + 6 laikotarpio. Kitaip tariant, laikotarpis iki t + 6 reiškia verslo ciklo plėtros etapą arba pakilimą. Todėl laikotarpis t + 6 yra aukščiausias verslo ciklo posūkio taškas, po kurio prasideda verslo ciklo susitraukimo etapas arba nuosmukis. Toliau bus pastebėta, kad po laikotarpio t + 13, pajamos vėl pradeda kilti, ty prasideda atsigavimas nuo depresijos.

Taigi, t + 13 yra žemesnis verslo ciklo posūkio taškas. Tokiu būdu matome, kad daugiklio ir pagreičio sąveika gali sukelti ciklinius ekonominės veiklos ir jos įvairių etapų judesius.

Verta paminėti, kad mes ėmėmės ypatingų ribinio polinkio vartoti vertes (kurios lemia daugiklio koeficientą) ir kapitalo ir produkcijos santykį (kuris lemia akseleratoriaus dydį). Kitos anksčiau paaiškintos daugiklio ir pagreičio vertės sukurtų skirtingus svyravimų modelius.