Pinigų vertė - Paaiškinta!

Perskaitykite šį straipsnį, kad sužinotumėte apie pinigų laiko vertės sąvoką. Perskaitę šį straipsnį, sužinosite apie: 1. Įvadą į pinigų sumos vertę 2. Laiko eilutės 3. Palūkanų teorija 4. Sudėtinės palūkanos ir terminalo vertės 5. Dabartinės vertės apskaičiavimas 6. Pinigų srautų serijos dabartinė vertė 7 Paskolos amortizacija.

Pinigų laiko vertės samprata # Įvadas:

Pinigų laiko vertės samprata yra labai svarbi tarp visų finansų valdymo srityje naudojamų sąvokų ir principų. Laiko vertės koncepcija yra ta, kad pinigai turi laiko vertę. Po metų nuo rupijos gaunama rupija šiandien nėra verta tiek, kiek rupija turi būti gauta iš karto. Mažiausiai trys veiksniai prisideda prie pinigų laiko vertės.

i. Pirma, yra paprastas paukščių į rankas požiūris, kad netikrumas didėja, kai įvykis ateityje, kad vieno rupijos pažadas per 10 metų paprastai yra bevertis, palyginti su panašiu pažadu per vienerius metus. Šis principas „paukštis“ yra labai svarbus priimant sprendimus dėl investicijų.

ii. Antra, infliacijos sąlygomis rupijos perkamoji galia laikui bėgant mažėja. Taigi, jei tikimasi, kad infliacija bus tęsiama, būsimieji rupijos vertės sumažės, lyginant su dabartine verte.

iii. Trečia, yra išlaidų, susijusių su išlaidomis, dėl kurių ateities rupijos tampa mažiau vertingos nei dabartinės. Galimybės išlaidos atsiranda dėl to, kad šiandien rupija gali būti pelningai investuota ir todėl ateityje bus verta daugiau nei rupija.

Galimybių sąnaudos nėra nuostoliai absoliučia prasme, tačiau yra palyginti su tuo, kas galėjo būti, jei sprendimų priėmėjas būtų kuo geriau panaudojęs turimus išteklius. Pasirinkdami naudoti išteklius kitam, sprendimų priėmėjas visada patiria alternatyvias sąnaudas, lygias pajamoms, kurios galėtų būti uždirbtos kitoje geriausioje alternatyvoje.

Pinigų laiko vertė grindžiama prielaida, kad pinigų srautai atsiranda skirtingu laiku. Taigi laiko linijos yra svarbi pinigų laiko vertės sudedamoji dalis.

Pinigų laiko vertės sąvoka # Laiko eilutės :

Laiko eilutė yra svarbi pinigų laiko vertė, suteikianti analitikui informacijos apie kiekvieno grynųjų pinigų srautų pinigų srautų laiką ir sumą, kaip pavaizduota galvoje. Iš 4.1 pav. Galima pastebėti, kad laikas 0 yra šiandien, laikas 1 yra vienas laikotarpis nuo šiandienos arba 1 laikotarpio pabaigos; 2 laikas reiškia du laikotarpius nuo šiandienos arba 2 laikotarpio pabaigos; ir taip toliau.

Pinigų srautai, parodomi tiesiai žemiau žymių ženklų, ir palūkanų normos yra tiesiogiai parodytos virš laiko eilutės. Palūkanų norma yra 10 procentų kiekvienam iš trijų laikotarpių. Rs pinigų srautas. 100, padarytas laiko pradžioje 0, yra nutekėjimas (investicija), parodytas minuso ženklu. Laiko 3 vertė yra nežinoma įplaukos ir nėra rodoma kaip minuso ženklas, kuris reiškia pliuso ženklą. Nauji pinigų srautai atsiranda 1 ir 2 kartus.

Jei vėlesniais laikotarpiais pasikeičia palūkanų normos, jis turi būti rodomas pagal grafiką, kaip parodyta toliau:

Pinigų pinigų laiko samprata # Interesų teorija:

Kadangi pinigai turi laiko vertę, finansų vadybininkas turi nustatyti metodą, pagal kurį būtų galima nustatyti, ar dabar investiciniame projekte vykdomos piniginės išlaidos gali būti pateisinamos numatomais pinigų įplaukomis iš projekto ateinančiais metais.

Kitaip tariant, jis turi turėti priemones, leidžiančias išreikšti būsimus grynųjų pinigų įplaukas dabartinėmis rupijos sąlygomis, kad ateities įplaukos būtų lyginamos lygiaverčiais pagrindais su bet kokiomis investicijomis, kurių reikia nagrinėjamam projektui.

Interesų teorija suteikia vadovybei galimybę atlikti tokį palyginimą. Jei bankas moka Rs. 105 metai nuo šiol už užstatą „R“. Dabar sakome, kad bankas moka 5 proc. Metinę palūkanų normą.

Sąsaja, susijusi su šia sąvoka, gali būti išreikšta matematiniais terminais pagal šią lygtį:

Jei ši suma yra Rs. 100 deponuotas banko taupomojoje sąskaitoje, kad gautumėte 5 proc. Palūkanas, tada P = R. 100 ir r = 0, 05. Esant tokioms sąlygoms, F ₁ = 105, suma, kuri turi būti gauta per vienerius metus. Jei investuotojas ketina antrus metus palikti savo pinigus banke, tokiu atveju iki antrojo metų pabaigos, pradiniai Rs. 100 indėlių išaugs iki Rs. 110.25

Galima pastebėti, kad palūkanos už antrus metus yra Rs. 5, 25, palyginti su tik R. 5, 00 pirmuosius metus. Didesnės palūkanos, uždirbtos per antrus metus, yra tai, kad antraisiais metais palūkanos yra uždirbamos. Šis metodas yra žinomas kaip sudominimas.

4.3 paveiksle parodyta dabartinės vertės ir būsimos vertės santykis, išreikštas interesų teorijos teorijose. Kaip pavaizduota paveiksle, jei Rs. 100 deponuojamas banke 5 proc. Palūkanomis, jis augs iki Rs. 121, 25 iki penkerių metų pabaigos, jei palūkanos kasmet didinamos.

Pinigų laiko vertės samprata # Sudėtinės palūkanos ir terminalo vertės:

Pirmiau minėtas procesas iš dabartinės vertės (P) į būsimą vertę (f ₁ ) vadinamas sudėtiniu. Taigi sudėties nustatymas yra kiekvieno pinigų srauto arba pinigų srautų serijos ateities vertės nustatymo procesas. Sąvoka „sudėtinės palūkanos“ reiškia tik tai, kad palūkanos už investiciją yra įtraukiamos į pagrindinę sumą. Taigi palūkanos uždirbamos palūkanomis

Gali būti svarbu pažymėti, kad sudėtinės palūkanos turi dramatišką poveikį investicijos vertei per tam tikrą laikotarpį, kitaip nei paprastos palūkanos, kai palūkanos negaunamos. 4.1 punktas iliustruoja šį aspektą. Iš lentelės matyti, kaip yra sudėtingos palūkanų normos. Dėl šios priežasties Albertas Einšteinas kartą paminėjo:

„Nežinau, kas yra septyni pasaulio stebuklai, bet aš žinau aštuntąją ……………… sudėtines palūkanas“. Susiję interesai buvo teisingai vadinami didžiausiais žmogaus išradimais.

Pinigų laiko vertės sąvoka # Dabartinės vertės apskaičiavimas:

Investiciją galima peržiūrėti dviem būdais. Jis gali būti vertinamas pagal jo būsimą vertę arba dabartinę vertę. Jei žinome dabartinę sumos vertę (pvz., 100 depozitą Rs.), Matėme, kad yra gana paprasta užduotis apskaičiuoti sumos būsimą vertę metais, naudojant (1) lygtį.

Bet jei žinome tam tikros sumos būsimą vertę, o ne dabartinę vertę, bus naudojama tokia lygtis, kad būtų galima nustatyti bet kokios ateityje gaunamos sumos dabartinę vertę.

Tarkime, kad mes turime gauti Rs. 200 metų nuo palūkanų normos yra 5 proc.

Dabartinė Rs vertė. 200 bus skaičiuojami taip:

Iš tiesų sakome, kad Rs. 181.40 gavo dabar yra lygiavertis Rs. 200 gavo nuo dvejų metų, jei investuotojas reikalauja 5 proc. Grąžinti savo pinigus. Rs suma. 181, 40 ir R. 200 yra tik du būdai žiūrėti į tą patį elementą.

Procesas, kurį mes ką tik aptarėme, vadinamas „diskontavimu“. Mes diskontuojame Rs. 200 iki dabartinės Rs vertės. 181, 40. Ateities sumų diskontavimas į jų dabartinę vertę yra įprasta verslo praktika. Žinios apie ateityje gaunamos sumos dabartinę vertę gali būti labai naudingos vadovui, ypač sprendžiant dėl ​​kapitalo biudžeto.

Tačiau turime atsiimti būsimą sumą. Naudojant šią lygtį skaičiavimai yra sudėtingi ir daug laiko užima. Laimei, sukurtos dabartinės vertės lentelės, kuriose buvo atlikta dauguma su nuolaida susijusio matematinio darbo. 4.1 priedas rodo diskontuotą dabartinę vertę, kuri ateityje bus gaunama įvairiomis palūkanų normomis.

Priede nurodoma, kad dabartinė vieno rupijos vertė, gauta praėjus dvejiems metams, yra 5 proc., Yra 0, 907. Kadangi mūsų pavyzdyje norime sužinoti dabartinę Rs vertę. 200, o ne tik viena rupija, mes turime dauginti koeficientą, kurį galima rasti lentelėje, Rs. 200:

Rs. 200 × 0, 907 = Rs. 181, 40

Gautas atsakymas yra tas pats, kurį mes gavome anksčiau, naudodami formulę aukščiau pateiktoje lygtyje.

Pinigų pinigų vertės laiko samprata # Pinigų srautų serijos dabartinė vertė:

Paprastai kapitalo išlaidų projektą sudaro pinigų įplaukos ateinančiais metais. Pavyzdžiui, darome prielaidą, kad įmonė įsigyja mašiną, kurioje yra pinigų įplaukos iš R. Kas penkerius metus kasmet. Kokia yra dabartinių projekto srautų srautų vertė?

Kaip parodyta 4.2 lentelėje, šio srauto dabartinė vertė yra Rs. 21, 060, jei manome, kad kasmet didėja 6 proc. Diskonto norma, šioje parodoje naudojami diskonto koeficientai buvo paimti iš 4.1 priedėlio. Su šiuo priedu susiję du klausimai. Pirma, pastebėkite, kad kuo toliau einame į priekį, tuo mažesnė yra dabartinė R vertė. 5000 pajamų.

Dabartinė Rs vertė. Nuo šiol 5000 metų gavo Rs. 4 715, 00, palyginti su tik R. 3, 735 Rs. 5 tūkst. Darbo užmokesčio bus gauta po 5 metų. Šis punktas tiesiog pabrėžia, kad pinigai turi laiko vertę.

Antras dalykas yra tai, kad nors 4.2 lentelėje pateikti skaičiavimai yra tikslūs, jie apima nereikalingą darbą. Ta pati Rs dabartinė vertė. 21, 060 būtų galima lengviau gauti remiantis 4.2 priedėliu.

4.2 priedas yra anuiteto lentelė, kurioje yra rupijos dabartinė vertė, kurią kiekvienais metais reikia gauti per keletą metų, taikant įvairias palūkanų normas. 4.5 priedas buvo gautas tiesiog pridedant 4.1 priedo faktorius. Norint iliustruoti, naudodami toliau pateiktus 4.2 lentelėje pateiktus 4.2 lentelėje pateiktus veiksnius.

Šių penkių veiksnių suma yra 4.212. Pastaba iš 4.2 priedėlio, kad rupijos koeficientas, gaunamas kasmet 5 metus 6 proc., Taip pat yra 4.212. Jei imsimės šio veiksnio ir padauginsime jį iš Rs. Kiekvienais metais gaunama 5000, mes gauname tą pačią Rs dabartinę vertę. Todėl 21, 060, kurie buvo gauti anksčiau 4.2 lentelėje, kai kalbama apie keletą pinigų srautų, reikėtų naudoti 4.2 priedėlį. Pinigų srautų serija vadinama anuitetu.

Pinigų laiko vertės samprata # Paskolos amortizacija:

Dabartinės vertės sąvokos gali būti apmokamos amortizuotų paskolų atveju, kurios išmokamos dalimis. Amortizuotos paskolos yra labai dažnos būsto paskolose, automobilių paskolose, vartojimo paskolose, studentų paskolose ir tam tikrose verslo paskolose. Šios paskolos turi būti grąžinamos lygiomis dalimis (kas mėnesį, kas ketvirtį arba kasmet).

Norėdami iliustruoti dabartinės vertės koncepcijos taikymą amortizuotai paskolai, leiskite mums paimti pavyzdį. Įmonė skolinasi „R“. 20 000 banko iš 10 procentų, kurie bus grąžinti per ateinančius penkerius metus. Kiekvienų metų pabaigoje reikalingos vienodos mokėjimų dalys. Šie mokėjimai turi būti pakankami sumokėti Rs. 20 000 kartu su bankui suteikiama 10 procentų grąža.

Mokėjimo sumai (R) nustatyti galime naudoti šią lygtį:

Mes galime gauti nuolaidų koeficientą 5 metų anuitetui su 10 proc. Diskonto norma nuo 4.II priedėlio kaip 3.7908. Sprendžiant X pirmiau pateiktoje lygtyje, randame:

Taigi, metiniai Rs mokėjimai. 5 275 visiškai suskaidys Rs. 20 000 paskolų per 5 metus. Kiekvienas mokėjimas iš dalies apima pagrindinę sumą ir iš dalies palūkanas. Paskolos amortizacijos grafikas pateiktas 4.4 lentelėje. Atkreiptinas dėmesys, kad metinė palūkanų norma apskaičiuojama daugiausiai metų pradžioje neišmokėtos sumos padauginus 10 procentų.

Pagrindinės išmokos suma yra bendra įmoka, sumažinta palūkanų, sudarančių palūkanas, mažėjimo laikui bėgant, o pagrindinės sumos dalis sudaro didesnę dalį.

Penkerių metų pabaigoje iš viso buvo Rs. Bus atlikta 20 000 pagrindinių mokėjimų ir paskola bus visiškai amortizuota. Lentelių suskaidymas tarp palūkanų ir pagrindinės sumos yra reikšmingas tiek, kiek tik palūkanos yra atskaitytinos išlaidos.

Iliustruotos problemos :

1. „A“ planuoja pirkti baldų kaštus Rs. 10 000 po 1 metų. Jis nori išsaugoti dabar ir pirkti vėliau. Kiek sumos jis turės sumokėti banke, mokėdamas 10 proc. 1 metų indėlių?

Sprendimas:

Leiskite X ₁ nurodyti pinigų sumą, kurią „A“ nori turėti po vienerių metų, išsaugoti sutaupytą sumą ir metinę palūkanų normą:

Taigi, deponuoti Rs. 9091 šiandien Rs. 10 000 1 metų. Kitaip tariant, dabartinė Rs vertė. 10 000, kurie bus gauti 1 metų pabaigoje, kai palūkanų norma yra 10 proc., Yra Rs, 9091.

2. Kokia yra dabartinė Rs vertė. 10000, kad gautų trejus metus, jei palūkanų norma yra 10 procentų?

Sprendimas:

Toliau pateikta dabartinė vertės formulė gali būti naudojama būsimoms pajamoms diskontuoti:

Taigi, dabartinė Rs vertė. 10 000, kurie bus gauti trejų metų pabaigoje, yra Rs. 7510.

3. Kiek laiko užtruks Rs investicija. 5 000, jei norime, kad investuotume į 10 proc. Sudėtinę palūkanų normą?

Sprendimas:

Norint atsakyti į šį klausimą, gali būti nurodyta būsimo vertės palūkanų koeficiento lentelė, pateikta 4.3 priedėlyje. Į lentelę matyti, kad, kai palūkanų norma yra 10 proc., Dvigubai suma trunka 7 metus. Taip pat yra nykščio taisyklė, kuria galime rasti dvigubinimo laikotarpį. Taisyklė yra tokia, kad 72 skiltis padalijama pagal palūkanų normą.

Ši taisyklė vadinama „72 taisyklės“. Kai 4.4 pav. Padalijama iš palūkanų normos, mes gausime sumą dvigubai. Pavyzdžiui, jei palūkanų norma yra 10 proc., Dvigubo laikotarpio trukmė bus 7 metai (72/10). Tuo pačiu atveju, jei palūkanų norma yra 8 proc., Dvigubas laikotarpis bus 9 metai (72/8). Tačiau pagal nykščio taisyklę atsakymas nėra tikslus.

4. Kokia yra dabartinė Rs vertė. 10 000, kurie bus gauti kasmet 1 ir 2 metų pabaigoje, po to - Rs. 12 000 metų kasmet 3 ir 4 metų pabaigoje ir sudarant galutinį mokėjimą R. 5.000 metų pabaigoje 5 tūkst.

Sprendimas:

Pirmasis žingsnis sprendžiant problemą yra laiko eilutės sudarymas, pinigų srautų padėtis ir rodyklės, rodančios srauto reguliavimo kryptį ir padėtį. Antra, atlikite reikiamus skaičiavimus, naudojant dabartinę vertės lentelę, pateiktą 4.1 priedėlyje

4.4 pav. Parodyta netolygių pinigų įplaukų dabartinės vertės apskaičiavimas.

5. Įmonė skolinasi „R“. 10 000, kuris bus grąžintas trimis vienodais mokėjimais kitų trejų metų pabaigoje. Skolintojas išlaiko 6 proc. Palūkanas už paskolų likutį, kuris yra nepatvirtintas kiekvienų metų pradžioje. Nustatykite sumą, kurią įmonė turi grąžinti kiekvienais metais.

Sprendimas:

Norėdami nustatyti metinio mokėjimo sumą, mokėjimo lygiui nustatyti galima naudoti šią lygtį:

Diskonto koeficientą 3 metų anuitetui galime gauti su 6 procentų diskonto norma nuo 4.2 priedėlio kaip 2.6730.

Sprendžiant X pirmiau pateiktoje lygtyje, randame:

Taigi, metiniai Rs mokėjimai. 3741 visiškai amortizuos „R“. 10 000 paskolų per 3 metus. Kiekvienas mokėjimas iš dalies apima pagrindinę sumą ir iš dalies palūkanas.