„Solow“ augimo modelis: prielaidos ir trūkumai - paaiškinta!
„Solow“ augimo modelis: prielaidos ir silpnybės!
Įvadas:
Profesorius RM Solow savo ekonomikos augimo modelį kuria kaip alternatyvą „Harrod-Domar“ minties linijai, nesukeldamas esminės prielaidos, kad gamyboje bus fiksuotos proporcijos. „Solow“ postuluoja nuolatinę gamybos funkciją, jungiančią produkciją su kapitalo ir darbo sąnaudomis, kurios yra pakeičiamos.
Prielaidos:
„Solow“ savo modelį kuria pagal šias prielaidas:
(1) Gaminama viena sudėtinė prekė.
(2) Priimant kapitalo nuvertėjimą, produkcija laikoma grynąja produkcija.
(3) Pastoviai grįžta į skalę. Kitaip tariant, gamybos funkcija yra homogeniška pirmojo laipsnio.
(4) Du gamybos, darbo ir kapitalo veiksniai mokami pagal jų ribines fizines savybes.
(5) Kainos ir darbo užmokestis yra lanksčios.
(6) Darbas visam laikui yra visiškas.
(7) Taip pat visapusiškai išnaudojamos turimos kapitalo atsargos.
(8) Darbas ir kapitalas yra vienas kitą pakeičiantys.
(9) Techninė pažanga yra neutrali.
(10) Taupymo koeficientas yra pastovus.
Modelis:
Atsižvelgiant į šias prielaidas, „Solow“ savo modelyje parodo, kad esant kintamam techniniam koeficientui, kapitalo ir darbo santykio tendencija būtų suderinta per laiko pusiausvyros santykio kryptį. Jei pradinis kapitalo ir darbo santykis būtų didesnis, kapitalas ir produkcija augtų lėčiau nei darbo jėga ir atvirkščiai. „Solow“ analizė yra konvergencinga su pusiausvyros keliu (pastovia būsena), pradedant nuo bet kurio kapitalo ir darbo santykio.
„Solow“ ekonomiką taiko visą produkciją, vienintelę prekę. Jos metinis gamybos lygis yra Y (t), kuris atspindi tikrąsias bendruomenės pajamas, dalis jos suvartojamos, o likusi dalis sutaupoma ir investuojama. Išsaugotas yra konstanta s ir taupymo norma yra sY (t). K (t) yra kapitalo atsargos. Taigi grynoji investicija yra šio kapitalo atsargos padidėjimo norma, ty dk / dt arba K. Taigi pagrindinė tapatybė yra
K = sY…. (1)
Kadangi produkcija gaminama naudojant kapitalą ir darbo jėgą, technologinės galimybės atstovauja gamybos funkcija
Y = F (K, L)… (2)
Tai rodo nuolatinį masto grįžimą. Įterpti (2) lygtį į (1), turime
K = sF (K, L)… (3)
(3) lygtyje L reiškia bendrą užimtumą.
Kadangi gyventojų skaičius auga išoriškai, darbo jėga didėja esant pastoviam santykiniam greičiui n. Taigi
L (t) = K… (4)
„Solow“ mano, kad „Harrod“ natūralus augimo tempas nėra technologinių pokyčių; ir L (t) kaip turimą darbo jėgos pasiūlą laiku (t). (4) lygties dešinėje pusėje parodytas sudėtinis darbo jėgos augimo tempas nuo 0 iki t laikotarpio. alternatyva (4) lygtį galima laikyti darbo jėgos tiekimo kreive. „Jame teigiama, kad eksponentiškai didėjanti darbo jėga siūloma įsidarbinti visiškai elastingai. Darbo jėgos pasiūlos kreivė yra vertikali linija, kuri perkeliama į dešinę, kai darbo jėga auga pagal (4). Tada realaus darbo užmokesčio norma koreguojama taip, kad būtų naudojamas visas turimas darbas, o ribinio našumo lygtis lemia darbo užmokesčio normą, kuri iš tikrųjų valdys. “
Įterpiant (4) lygtį (3), Solow suteikia pagrindinę lygtį
K = sF (K, L nt oe )
Jis mano, kad ši pagrindinė lygtis yra kapitalo sukaupimo laiko kryptis, K, kuri turi būti laikomasi, jei visas turimas darbas bus visiškai panaudotas. Jame pateikiamas bendruomenės kapitalo atsargų, kurios bus visiškai panaudojamos turimam darbui, laiko profilis. Kai bus žinomi kapitalo ir darbo jėgos laiko takai, iš gamybos funkcijos galima apskaičiuoti atitinkamą realios produkcijos laiką.
Galimi augimo modeliai:
Siekdamas išsiaiškinti, ar visada yra kapitalo kaupimo kelias, atitinkantis bet kokį darbo jėgos augimo tempą iki pastovios būklės, profesorius Solowas pristatė savo pagrindinę lygtį
r = sF (r, 1) - nr… (6)
Šioje lygtyje r yra kapitalo ir darbo santykis (K / L), n yra santykinis darbo jėgos pokytis (K / L). Funkcija sF (r, 1) reiškia vieno darbuotojo produkciją kaip kapitalo funkciją vienam darbuotojui. Kitaip tariant, tai yra bendra produkto kreivė, nes įvairios kapitalo sumos yra naudojamos viename darbo vienete.
Pati (6) lygtis teigia, kad kapitalo ir darbo santykio (r) pokytis yra dviejų terminų skirtumas, vienas - kapitalo padidėjimas [sF (r, 1)] ir kitas darbo jėgos prieaugis (nr) .
„Solow“ iliustruoja schematiškai galimus augimo modelius, pagrįstus jo pagrindine lygtimi (6).
Fig. 1 spindulys per kilmę yra funkcija nr. Kita kreivė reiškia funkciją sF (r, 1). Ji yra tokia, kad parodytų mažėjantį ribinį kapitalo našumą. Dviejų kreivių nr = sF (r, 1) ir r = 0 susikirtimo taške. Tada r = r. Kai r = 0, kapitalo ir darbo santykis yra pastovus ir kapitalo atsargos turi didėti tuo pačiu tempu kaip ir darbo jėga, ty n.
Kai bus nustatytas kapitalo ir darbo santykis r, jis bus išlaikytas, o kapitalas ir darbo jėga augs proporcingai. Darant prielaidą, kad pastoviai grįš į skalę, realioji produkcija taip pat augs tuo pačiu santykiniu tempu n, o produkcija vienam darbo jėgos vienetui bus pastovi. R bus subalansuota augimo pusiausvyra.
Koks bus kapitalo ir darbo santykio elgesys, jei yra skirtumas tarp r ir r. Jei r yra dešinėje nuo r arba r> r, tada nr> sF (r, 1), o r sumažės link r. Priešingai, jei r yra kairėje nuo r arba r „Nepriklausomai nuo pradinės kapitalo ir darbo santykio vertės, sistema išsivystys į subalansuoto augimo būseną natūraliu rodikliu… Jei pradinis kapitalas yra mažesnis už pusiausvyros santykį, kapitalas ir produkcija sparčiau augs nei darbo jėga jėga, kol bus pasiektas pusiausvyros santykis. Jei pradinis santykis viršija pusiausvyros vertę, kapitalas ir produkcija augs lėčiau nei darbo jėga. Produkcijos augimas visada yra tarp darbo ir kapitalo. “ Tačiau aukštas stabilumas, nurodytas pirmiau pateiktame paveiksle, nėra neišvengiamas. Tai priklauso nuo našumo kreivės sF (r, 1) formos. 2 pav. Našumo kreivė sF (r, 1) susikerta spindulio kreivę Nr. 3 taškuose r 1, r 2 ir r 3 .
Tačiau r1 ir r3 yra stabilios pusiausvyros pozicijos, nes bendra produktyvumo kreivė sF (r, 1) yra didesnė už nr, bet r 2 yra mažesnė nei nr. Todėl r2 yra nestabili pusiausvyros padėtis. „Priklausomai nuo pradinio pastebėto kapitalo ir darbo santykio, sistema vystysis arba subalansuotai augant kapitalo ir darbo santykiui r 1 arba r 3 .
Bet kuriuo atveju darbo jėgos pasiūla, kapitalo atsargos ir realioji produkcija asimptomatiniu mastu padidės n greičiu, bet apie r 1 yra mažesnis kapitalas nei maždaug 3, todėl produkcijos lygis vienam gyventojui pirmojoje byloje bus mažesnis nei pastarojo. Atitinkama subalansuota augimo pusiausvyra yra r 1, kai pradinis santykis yra tarp O ir r 2, kai jis yra r 3 bet kokiam pradiniam santykiui, kuris yra didesnis nei r 2 .
R 2 santykis pats savaime yra pusiausvyros augimo santykis, bet nestabilus, bet kokie atsitiktiniai sutrikimai bus didinami laikui bėgant. 2 paveikslas pateiktas taip, kad gamyba būtų įmanoma be kapitalo; taigi kilmė nėra pusiausvyros „augimo“ konfigūracija. “
Solow pažymi, kad 2 pav. Neišnaudoja visų galimybių. Jis parodo dar dvi galimybes, kaip parodyta 3 pav. Spindulys nr. Vaizduoja pusiausvyros augimo kelią, kur yra pagrįsti ir natūralūs augimo tempai. Viršuje esanti kreivė s 1 F '(r, 1) yra labai produktyvi sistema, kurioje kapitalas ir pajamos didėja greičiau nei darbo jėgos pasiūla.
Šioje sistemoje, kuri yra nuolatinė visiško užimtumo, pajamos ir taupymas didėja tiek, kad kapitalo ir darbo santykis didėja neribotai. Kita vertus, kreivė S 2 F “(r, 1) vaizduoja labai neproduktyvią sistemą, kurioje visiškas užimtumo kelias veda prie vis mažėjančių pajamų vienam gyventojui. Tačiau savo sistemoje didėja bendros pajamos, nes grynosios investicijos visada yra teigiamos ir darbo jėgos pasiūla didėja. Pažymėtina, kad abi sistemos mažina ribinį produktyvumą.
Profesorius Solowas savo modelį užbaigia taip: „Kai gamyba vyksta įprastomis neoklasikinėmis kintamųjų proporcijomis ir nuolatine grąža į mastelį, paprastas prieštaravimas tarp natūralių ir pagrįstų augimo spartų yra neįmanomas. Gali būti, kad nėra nė vieno peilio krašto. Sistema gali prisitaikyti prie bet kokio darbo jėgos augimo tempo ir galiausiai priartėti prie stabilios proporcingos plėtros padėties “, ty
∆K / K = ∆L / L = ∆Y / Y
Kritinis vertinimas:
„Solow“ modelis yra svarbus patobulinimas, palyginti su Harrod-Domar modeliu. „Harrod-Domar“ modelis geriausiu atveju yra pusiausvyros tarp nugaros pusiausvyra ilgalaikėje ekonominėje sistemoje, kurioje pagrindiniai parametrai yra taupymo koeficientas, kapitalo ir produkcijos santykis bei darbo jėgos augimo tempas.
Jei šių parametrų dydžiai netgi šiek tiek sumažėtų nuo mirties centro, pasekmės būtų didėjantis nedarbas arba lėtinė infliacija. Harrodo terminologijoje ši pusiausvyra yra pagrįsta Gw lygybę (kuri priklauso nuo namų ūkių ir įmonių taupymo ir investavimo įpročių) ir Gn (kuri, be techninių pokyčių, priklauso nuo darbo jėgos padidėjimo).
Pasak Solovo, ši subtili pusiausvyra tarp „Gw“ ir „Gn“ kyla iš lemiamos prielaidos, kad gamyboje yra fiksuotų proporcijų, todėl nėra galimybės pakeisti darbo jėgos kapitalą. Jei ši prielaida bus atsisakyta, su juo taip pat išnyksta peilio krašto pusiausvyra tarp Gw ir Gn. Todėl jis sukuria ilgalaikio augimo modelį be prielaidos, kad gamyboje bus pastovios proporcijos, rodančios pastovų valstybės augimą.
„Solow“ yra pradinis neo-klasikinio modelio kūrimo pradininkas, kuriame išlaiko pagrindinius Harrod-Domar modelio bruožus, pavyzdžiui, vienarūšį kapitalą, proporcingą taupymo funkciją ir tam tikrą darbo jėgos augimo tempą. Analizuodamas augimo procesą, jis atlieka nuolatinę gamybos funkciją, kuri tapo žinoma kaip neoklasikinė gamybos funkcija.
Prognozuojama, kad darbo jėgos ir kapitalo pakaitalas suteikia galimybę prisitaikyti prie augimo ir suteikia realybės. Skirtingai nuo Harrod-Domar modelio, jis demonstruoja stabilius augimo takus. Galiausiai, bet ne mažiau svarbu, kad ilgalaikį augimo tempą lemia didėjanti darbo jėga ir techninė pažanga. Taigi profesorius Solow sėkmingai atmetė visus sunkumus ir nelankstumą, įeinančius į šiuolaikinę Keinso pajamų analizę.
Trūkumai:
Jo tikslas buvo ištirti, kas gali būti vadinama siaurąja ekonominio augimo perspektyva, ir pamatyti, kur lanksčios prielaidos apie gamybą sudarytų paprastą modelį. “Nepaisant šio Solovo teiginio, jo modelis daugeliu atžvilgių yra silpnas, pagal Amartya Sen.
1. „Solow“ modelis užima tik pusiausvyros tarp „Harrod“ Gw ir Gn problemą ir palieka pusiausvyros tarp „G“ ir „Gw“ problemą.
2. „Solow“ modelyje nėra investavimo funkcijos, o įvedus „Harrodian“ problemą dėl nestabilumo greitai vėl atsiranda „Solow“ modelis. Taigi, anot Sen, prielaida, kad darbo jėgos ir kapitalo pakaitalas yra pakeičiamumas, neatrodo esminis skirtumas tarp neoklasikinių ir neokinezinių augimo tyrimų, o pagrindinis skirtumas, atrodo, yra investavimo funkcija ir dėl to nesugebėjimas priskirti pagrindinį vaidmenį verslumo lūkesčiams dėl ateities.
3. „Solow“ modelis grindžiamas prielaida, kad techninė pažanga padidės. Tačiau tai yra ypatingas „Harrod“ neutralios techninės pažangos „Cobb-Douglas“ gamybos funkcijos tipas, kuris neturi jokio empirinio pagrindimo.
4. Solow prisiėmė veiksnių kainų lankstumą, dėl kurio gali kilti sunkumų siekiant stabilaus augimo. Pavyzdžiui, dėl likvidumo spąstų problemos gali būti užkirstas kelias tam, kad palūkanų norma būtų mažesnė už tam tikrą minimalų lygį. Tai savo ruožtu gali užkirsti kelią kapitalo ir produkcijos santykiui didėti iki lygio, reikalingo pusiausvyros augimo keliui pasiekti.
5. „Solow“ modelis grindžiamas nerealistine homogeninės ir kaliojo kapitalo prielaida. Iš tiesų, gamybos priemonės yra labai nevienalytės ir todėl kelia suvestinės problemą. Todėl nėra lengva pasiekti pastovų augimo kelią, kai yra gamybos priemonių veislės.
6. Solow palieka techninės pažangos priežastį ir pastarąjį laiko išoriniu veiksniu augimo procese. Taigi jis ignoruoja techninės pažangos skatinimo problemas mokymosi, investicijų į mokslinius tyrimus ir kapitalo kaupimo procese.
