Laiko įvertinimas PERT (su skaičiavimu)
Yra trys skirtingi veiklos trukmės įverčiai PERT: 1. Optimistiški 2. Pessimistiški 3. Labiausiai tikėtina.
1. Optimistinis laikas, išreikštas „t o “, rodo minimalų įmanomą laiką, per kurį gali būti užbaigta veikla, darant prielaidą, kad viskas yra tvarkinga pagal planą ir gali būti tik minimali sunkumų suma.
2. pesimistinis laikas, išreikštas „t p “, reiškia maksimalaus galimo laiko, per kurį veikla gali būti užbaigta, apskaičiavimą, darant prielaidą, kad viskas gali neatitikti plano ir gali atsirasti sunkumų vykdant veiklą.
3. Labiausiai tikėtina, kad laikas, išreikštas „t m “, rodo veiklos užbaigimo laiko vertinimą, kuris nėra nei optimistinis, nei pesimistinis, darant prielaidą, kad viskas turėtų vykti įprastu būdu, o jei veikla kartojama kelis kartus, daugeliu atvejų jis bus baigtas laiku, kurį atspindi t.
Iš pirmiau minėtų trijų skirtingų vertinimų PERT siūlo dirbti tikėtinu laiku, išreikštą „t e “, darant prielaidą, kad veiklos trukmės tikimybės pasiskirstymas seka beta-pasiskirstymą ir todėl t e yra t o t ir t vidurkis. t m apskaičiuojamas kaip,
t e = t o + 4 xt m + t p / 6
Šis vidurkis paaiškinamas prielaida, kad kiekvienai veiklai, kai t ij apskaičiuojamas 6 kartus, tokio apskaičiuoto laiko modelis bus kartą t 0 keturis kartus t m ir, vėlgi, vieną kartą t p . Tai galima iliustruoti laiko skalėje taip, kai t o = 3, t p = 9 ir t m = 6, tada pagal formulę,
t e = t o + 4 xt m + t p / 6 = 3+ 24 + 9/6 = 6; kai trys įvertinimai pateikiami laiko skalėje.
Trys įvertinimai, kaip nurodyta pirmiau, pateikiami laiko skalėje:
Kai tikimybė atsiranda po beta pasiskirstymo (kaip manoma PERT), o laiko skalėje 12 laiko vienetų tikimybė yra 100 proc., Tada laiko vienetai 6 yra 0, 5 arba 50 procentų tikimybė. Labiausiai tikėtina, kad tikimybė yra 0, 5. Kaip pažymėjome vidurkinimo formulėje, t o t ir t p svoris yra atitinkamai 1, 4 ir 1.
0–2 laiko skalėje, atstovaujanti 1/6 = 0, 17, 2–6 yra 0, 33, 6–10 yra 0, 33 ir 10–12 yra 0, 17. Todėl t m tikimybė bus nuo 2 iki 10, ty 0, 33 + 0, 33 = 0, 66.
PERT mano, kad veikla yra labiau tikėtina, o tada tinklo struktūra ir kritinis kelias sudaromas atsižvelgiant į atitinkamas veiklas.
Įvertinimas, kaip paaiškinta čia, yra patikimesnis, nes jame atsižvelgiama ir į ilgiausius ir trumpiausius įmanomus laiko įvertinimus, o tikimybė yra 50 proc.
Sukūrus kiekvieną veiklą, tinklas gali būti pastatytas pagal tą patį principą, aptartą anksčiau ir parodyta toliau:
Iš trijų skirtingų laiko vertinimų parengta kiekviena pirmiau nurodyta veikla.
Tinklas yra pastatytas PERT, kaip nustatyta pagal tris skirtingus laiko įvertinimus, kaip parodyta toliau:
Visi skirtingi laiko įverčiai, taip pat apdoroti duomenys pateikiami aukščiau esančioje tinklo schemoje prieš atitinkamą veiklą. Tačiau nėra jokių specialių taisyklių tokiems įvertinimams rašyti tinkle.
Dabar pertvarkysime tinklą (kad galėtume turėti švaresnę schemą) tik su e ir sukurti kritinį kelią pagal šiuos veiksmus:
1 veiksmas. Apskaičiuojant EST ir juos pateikiant tinkle, kaip nurodyta toliau:
įvykis ① = pradėti nuo 0;
įvykis ② = uodegos EST + t e, ty 0 + 5 = 5 dienos
įvykis ③ = 0+ 14 dienų;
įvykis ④ = 5 + 15 = 20 dienų
įvykis ⑤ = didžiausias - 14 +9, 5 + 8 ir 20 + 4 (kai yra įvairių uodegos įvykių) = 24 dienos;
įvykis ⑥ = 24 + 5 = 29 dienos
2 žingsnis. Turime grįžti iš galutinio įvykio ⑥.
Apskaičiuojant LFT ir braižant juos į šį tinklą:
įvykio ⑥ = EST įvykio (6) = 29 dienų, kaip jau nustatyta 1 veiksme;
įvykio ⑤ = pagrindinio įvykio LFT atėmus t e, ty 29 - 5 = 24 dienas;
įvykio ④ = 24 - 4 = 20 dienų;
įvykio ③ = 24 - 9 = 15 dienų;
įvykio ② = mažiausias - 24 - 8, 20 - 15 ir 15-9 (kadangi yra trys skirtingi galvos įvykiai) = 5 dienos;
įvykio ① = 5-5 = 0 diena.
Su EST ir LFT, apskaičiuotomis taip, kaip nurodyta 1 ir 2 veiksmuose, mes parengsime tinklo schemą kaip:
3 žingsnis:
Mes žinome, kad įvykiai, turintys tą patį EST ir LFT, yra kritiniame kelyje, o dabar mes randame tuos, kurie yra 1, 2, 3, 4, 5 ir 6. Kritinis kelias dabar rodomas dvigubomis eilutėmis ir projekto trukmė yra 29 dienos .
Tai priklauso nuo atsitiktinio faktinio veikimo laiko skirtumo, lyginant su t e (laiko įvertinimai PERT), 5, 15, 4 ir 5 laiko vienetai veiklai kritiniame kelyje.
Todėl tikrasis keturių A, D, G ir H veiklos vykdymo laikas reiškia laiką, per kurį projektas bus užbaigtas, ir PERT pagal statistikos teoriją nustato laiko tikslo įvykdymo tikimybę.
